A system of linear congruences

First. $2^{-1}\equiv3\pmod5$, so $x\equiv9\equiv4\pmod5$.

Second. $3^{-1}\equiv5\pmod7$, so $x\equiv20\equiv6\pmod7$.

CRT. $x\equiv4\pmod5$, $x\equiv6\pmod7$. Solve: $x=4+5k$, $4+5k\equiv6\pmod7$, $5k\equiv2\pmod7$, $k\equiv10\equiv3\pmod7$. So $x=4+5(3+7m)=19+35m$.

Conclusion. $x\equiv19\pmod{35}$.